Question

如图，已知△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，AD⊥BC于D点，点P为BC边所在直线上的一个动点，则AP?AD满足（　　

如图，已知△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，AD⊥BC于D点，点P为BC边所在直线上的一个动点，则AP?AD满足（　　）A．最大值为9B．为定值14425C．最小值为3D．与P的位置有关

Answer 1

∵AB=3，AC=4，BC=5，3²+4²=5²，∴∠BAC=90°．
∵AD⊥BC于D点，
∴

1

2

AB?AC＝

1

2

AD?BC，
∴AD＝

AB?AC

BC

＝

3×4

5

=

12

5

．
∴

AP

?

AD

=|

AP

| |

AD

|cos＜

AP

，

AD

＞=|

AD

|2=(

12

5

)2＝

144

25

．
故选：B．