Question

过△ABC所在平面 外一点P，作PO⊥ ，垂足为O，连接PA、PB、PC且PA、PB、PC两两垂直，则点O是△ABC的（

过△ABC所在平面 外一点P，作PO⊥ ，垂足为O，连接PA、PB、PC且PA、PB、PC两两垂直，则点O是△ABC的（ ）A.内心 B.外心 C.垂心 D.垂心

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

Answer 1

B

分析：点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥α，垂足为O，若PA=PB=PC，可证得△POA≌△POB≌△POC，从而证得OA=OB=OC，符合这一性质的点O是△ABC外心． 证明：点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥α，垂足为O，若PA=PB=PC， 故△POA，△POB，△POC都是直角三角形 ∵PO是公共边，PA=PB=PC ∴△POA≌△POB≌△POC ∴OA=OB=OC 故O是△ABC外心 故答案为：B．