Question

已知函数f(x)=㏒以a为底(ax2-x 二分之一)的对数(a＞0,a≠1)在区间【1，二分之三】

已知函数f(x)=㏒以a为底(ax2-x 二分之一)的对数(a＞0,a≠1)在区间【1，二分之三】上恒正，则实数a的取值范围是

Answer 1

郭敦顒回答：
(ax2-x二分之一)可能是指[ax²+（1/2）x]，以此作答——
函数f(x)= log以a为底[ax²+（1/2）x]的对数(a＞0,a≠1)在区间[1，3/2]上恒正，
当x=1时，ax²+（1/2）x= a+1/2，有log底a（a+1/2）＞0；
当x=3/2时，ax²+（1/2）x= （9/4）a+3，有log底a [（9/4）a+3]＞0，
∴a的取值范围是：（0，1）和（1，+∞）。