（1）已知cos(2α+β)+5cosβ=0，求tan(α+β)·tanα的值；（2）已知，求的值。

（1）已知cos(2α+β)+5cosβ=0，求tan(α+β)·tanα的值；（2）已知，求的值。... （1）已知cos(2α+β)+5cosβ=0，求tan(α+β)·tanα的值；（2）已知，求的值。展开

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知道答主

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：从变换角的差异着手。∵ 2α+β=(α+β)+α，β=(α+β)-α
∴ 8cos[(α+β)+α]+5cos[(α+β)-α]=0
展开得：13cos(α+β)cosα-3sin(α+β)sinα=0
同除以cos(α+β)cosα得：tan(α+β)tanα=

（1）以三角函数结构特点出发∵

∴

∴ tanθ=2∴

注；齐次式是三角函数式中的基本式，其处理方法是化切或降幂。

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（1）已知cos(2α+β)+5cosβ=0，求tan(α+β)·tanα的值；（2）已知 ，求 的值。