Question

把带电荷量2×10-8C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功4×10-6J，若把该电荷从无限远

把带电荷量2×10-8C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功4×10-6J，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2×10-6J，取无限远处电势为零．求：（1）A点的电势（2）A、B两点的电势差（3）若把2×10-5C的负电荷由A点移到B点电场力做的功．

Answer 1

（1）无穷远处某点O的电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式W_AB=E_pA-E_pB，有
W_OA=E_pO-E_pA
无穷远处电势能为零，即E_pO=0
故E_pA=-W_OA=8×10^-6J
根据电势的定义式φ=

W

q

，有
φ_A=

EPA

q

=

4×10?6

2×10?8

=200V
即A点的电势为200V．
（2）把该电荷从无限远处的O点移到电场中B点，需克服电场力做功2×10^-6J，取无限远处电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式W_AB=E_pA-E_pB，有
W_OB=E_pO-E_pB
无穷远处电势能为零，即E_pO=0
故
E_pB=-W_OB=2×10^-6J
根据电势的定义式φ=

W

q

，有
φ_B=

EPB

q

=

2×10?6

2×10?8

=100V
故A、B间的电势差为
U_AB=φ_A-φ_B=200V-100V=100V
即A、B点的电势差为100V．
（3）根据电场力做功与电势差关系公式W_AB=qU_AB，有
W_AB=qU_AB=-2×10^-5C×100V=-2×10^-3J
即把2×10^-5C的负电荷由A点移到B点电场力做-2×10^-3J的功．
答：（1）A点的电势为200V；
（2）A、B两点的电势差100V；
（3）若把2×10^-5C的负电荷由A点移到B点电场力做的功-2×10^-3J．