Question

若关于x的一元二次方程x²+ax+b=0有两个不同的实数根m，n（m＜n），方程x²+ax+b=1有两个

若关于x的一元二次方程x²+ax+b=0有两个不同的实数根m，n（m＜n），方程x²+ax+b=1有两个不同的实数根p，q（p＜q），则m，n，p，q的大小关系为（ ）
A.m＜p＜q＜n B.p＜m＜n＜q C.m＜p＜n＜q D.p＜m＜q＜n
求过程！

Answer 1

　x^2 + ax + b = 0的方程解为[-b土√（b^2 - 4ac）]/2a；因m<n，所以m=[- b - √（b^2 - 4ac）]/2a，n=[- b + √（b^2 - 4ac）]/2a.

　x^2 + ax + (b-1) = 0的方程解为[-(b-1)土√（[b-1]^2 - 4ac）]/2a；因p<q，所以p=[ - (b-1) - √（[b-1]^2 - 4ac）]/2a，q=[- (b-1) + √（[b-1]^2 - 4ac）]/2a.

以上，^为平方；√为开根号，找不到对应的符号。只需减法运算比较m,n,p,q的值就可知道它们的大小关系。