Question

四边形都有一个外接圆,对吗

Answer 1

不一定的。

多边形分为凸多边形和凹多边形。四边形也是多边形的一种。
我们课本上学的都是凸多边形。
所以必须是凸四边形才有外接圆。
凸多边形的定义是多边形不相邻两点连线的线段均在多边形内部。

针对四边形来说，凸四边形有个特点，即对角互补
如：在四边形ABCD中，若A＋C=180°，则此四边形有外接圆。

①对角互补的四边形有外接圆；
②四边形的任意一个外角等于它的内对角时，它有外接圆；
③如果两个三角形有一条公共边，这条边所对的角相等，并且在公共边的同侧，那么这两个三角形有公共的外接圆；
④如果四边形的四个顶点到同一个点的距离相等，那么这个四边形有外接圆

Answer 2

不对
只有对角互补的四边形，才有外接圆