Question

某个体小服装准备在夏季来临前，购进甲、乙两种T恤，在夏季到来时进行销售，两种T恤的相关信息如下表：

某个体小服装准备在夏季来临前，购进甲、乙两种T恤，在夏季到来时进行销售，两种T恤的相关信息如下表： 根据上述信息，该店决定用不少于6195元，但不超过6299元的资金购进这两种T恤共100件．请解答下列问题： （1）该店有哪几种进货方案？（2）该店按哪种方案进货所获利润最大，最大利润是多少？（3）两种T恤在夏季销售的过程中很快销售一空，该店决定再拿出385元全部用于购进这两种T恤，在进价和售价不变的情况下，全部售出，请直接写出该店按哪种方案进货才能使所获利润最大。

Answer 1

解：（1）设购进甲种T恤x件，则购进乙种T恤（100-x）件， 可得，6195≤35x+70（100-x）≤6299， 解得，20 ≤x≤23， ∵x为解集内的正整数， ∴x=21，22，23 ∴有三种进货方案： 方案一：购进甲种T恤21件，购进乙种T恤79件； 方案二：购进甲种T恤22件，购进乙种T恤78件； 方案三：购进甲种T恤23件，购进乙种T恤77件； （2）设所获得利润为W元，W=30x+40（100-x）=-10x+4000， ∵k=-10<0， ∴W随x的增大而减小， ∴当x=21时，W=3790， 该店购进甲种T恤21件，购进乙种T恤79件时获利最大，最大利润为3790元； （3）甲种T恤购进9件，乙种T恤购进1件。