已知函数f（x）=sinx（cosx-3sinx）．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）将函数y=sin2x的图象向左平移
已知函数f（x）=sinx（cosx-3sinx）．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）将函数y=sin2x的图象向左平移a（0＜a＜π2）个单位，向下平移b个单位，...
已知函数f（x）=sinx（cosx-3sinx）．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）将函数y=sin2x的图象向左平移a（0＜a＜π2）个单位，向下平移b个单位，得到函数y=f（x）的图象，求a，b的值；（3）求函数f（x）的单调增区间．
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（1）化简可得f（x）=sinx（cosx-
sinx）
=sixcosx-
sin2x=
sin2x-
（1-cos2x）
=
sin2x+
cos2x-
=sin（2x+
）-
∴函数f（x）的最小正周期T=
=π；
（2）将函数y=sin2x的图象向左平移a（0＜a＜
）个单位，向下平移b个单位，得到函数y=f（x）的图象
∴f（x）=sin（2x+2a）-b，比较f（x）=sin（2x+
| 3 |
=sixcosx-
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| π |
| 3 |
| ||
| 2 |
∴函数f（x）的最小正周期T=
| 2π |
| 2 |
（2）将函数y=sin2x的图象向左平移a（0＜a＜
| π |
| 2 |
∴f（x）=sin（2x+2a）-b，比较f（x）=sin（2x+
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