a+2a.2+3a.3+.+na.n，求和，怎么求
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这个简单啊，分两组求和，一组是从2加到n，另一组是从1a加到na
第一个是2+3+……+n=(n+2)(n-1)/2
第二个是a+2a+……+na=n(n-1)a/2
第一个是2+3+……+n=(n+2)(n-1)/2
第二个是a+2a+……+na=n(n-1)a/2
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创远信科
2024-07-24 广告
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令s=a+2a^2+……+na^n。
a*s=a^2+……+(n-1)a^n+na^(n+1),
s-a*s=a+a^2+……+a^n-na^(n+1),即(1-a)*s=a*(1-a^n)/(1-a)+n*a^(n+1),
整理得，s=(a*(1-a^n)/(1-a)+n*a^(n+1))/1-a
a*s=a^2+……+(n-1)a^n+na^(n+1),
s-a*s=a+a^2+……+a^n-na^(n+1),即(1-a)*s=a*(1-a^n)/(1-a)+n*a^(n+1),
整理得，s=(a*(1-a^n)/(1-a)+n*a^(n+1))/1-a
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