Question

limx-0，sin（2x）/x =？

limx-0，sin（2x）/x =？答案位数到0.01 怎么解？ 急

Answer 1

这个极限完全可以用等价无穷小来做嘛。
当x→0的时候，2x→0，所以sin（2x）和2x是等价无穷小
所以lim（x→0）sin（2x）/x=lim（x→0）2x/x=lim（x→0）2=2
哪里来的什么0.01位？极限完全就是个整数啊。

追问

这是什么解法 能详细解释吗.. 怎么得出2x/x

追答

等价无穷小，两个重要极限之一：
lim（x→0）sinx/x=1
那么lim（x→0）sin2x/2x=1当然也成立
根据等价无穷小的定义和使用方法，可以把sin2x替换成2x
不至于你们还没学等价无穷小吧？一般做这类题目之前，应该已经学了等价无穷小的。
除非你是自学，而且还是非系统性的自学，完全没有先后顺序的自学。

当然也可以这样考虑，还是要利用两个重要极限之一的lim（x→0）sinx/x=1，如果说你连这个也不知道，那么这类题是做不了的。那么lim（x→0）sin2x/x；令t=2x，那么当x→0的时候，t→0.所以sin2x/x=sint/（t/2）=2sint/t，所以lim（x→0）sin2x/x=lim（t→0）2sint/t=2lim（t→0）sint/t=2*1=2
这样做也可以。

追问

ok 明白了。谢谢

兄弟 虽然你答案对的 但是我这道题要求用图像估算然后精确到2位小数.. 你知道怎么估吗.. 我把答案2输进去 是错的

追答

难道要输入2.00？

Answer 2

这样来做

追答