Question

方程x2-xy+y2+x-y-1=0的曲线具有

A对称轴x-y=0 B 对称轴y=0 C 对称轴x+y=0 D 对称中心(0,0)

Answer 1

简述一下Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0的意义
答：这是最一般的二元二次方程，统称为“园锥曲线”。除去一些特例，其图像一般为椭圆，双曲线，和抛物线。所表曲线类型的判别式为Δ=B²-4AC，判别方法如下表：
判 别 式 一般情形 特殊情形
Δ=B²-4AC<0 椭 园 一点或无图形
Δ=B²-4AC>0 双 曲 线 两相交直线
Δ=B²-4AC=0 抛 物 线 两平行直线或一直线
通过坐标轴的平移和旋转，可以把一般方程变为标准的园锥曲线方程。
(1)坐标轴平移公式：
设xoy为老坐标系，x′o′y′为新坐标系，o′(a，b)是新坐标原点o′ 在老坐标系里的坐标，那么把老坐标换成新坐标的公式为：
x=x′+a； y=y′+b
平移坐标轴，可消去一次项。
(2)坐标轴旋转公式：设坐标轴的旋转角度为α，那么坐标变换的公式为：
x=x′cosα-y′sinα； y=x′sinα+y′cosα；
旋转坐标轴可消去交叉项(含xy的项).
在实际运作时注意以下几点：
①当A≠C时应先平移，后旋转；当A=C时应先旋转后平移，这样能简化运算过程。
②当A=C时，α=π/4；当A≠C时，α=(1/2)arctan[B/(A-C)].
答案:是C

Answer 2

半径为1的圆