Question

如图,三角形ABC中,有一点P在AC上移动。若AB=AC=5,BC=6,求AP+BP+CP的最小值

Answer 1

解：因为P在AC上移动，所以呢A,P,C三点就共线，所以AP+CP=AC=5，为一定值。要使AP+BP+CP值最小，则当BP最短的时候取得！什么时候最短呢，当然是BP垂直于AC时最短，根据勾股定理，算出BP=4.8，所以AP+BP+CP=9.8

Answer 2

分析：∵AP+CP=AC=5是确定的，∴该题实际上是求BP的最小值，显然就是求AC边上的高等于多少？
解：作BC边上的高，由勾股定理求出这条高为4
设AC边上的高为x
利用面积得：5x=6×4，x=4.8
∴AP+BP+CP的最小值=5+4.8=9.8