Question

已知AB=3.5cmBC=10cm角BCA=20.15度角ABC=90度.求AC的边长利用余弦定理

已知AB=3.5cm.BC=10cm角BCA=20.15,度角ABC=90度.求AC的边长,利用余弦定理

Answer 1

利用余弦定理解题：因为∠ABC=90⁰所以三角形ABC为直角三角形因为∠BCA=20.15⁰所以cos∠BCA=BC/ACAC=BC/cos∠BCAAC=10cm/cos20.15⁰AC≈10cm/0.9388≈10.65cm
【注】经验算，用勾股定律计算和余弦定理计算的数值有差异，问题出在题目中多给了一个直角边的长度。其实用余弦定理计算，给出一个角和一条邻边就足够了，多给出一条对边的长度反倒画蛇添足。

Answer 2

AC＝√（3.5²+10²
-2×3.5×10cos90°）
＝√（3.5²+10²-0）
＝√112.25
≈10.59