初三暑假作业数学的几何~~~~~~~~~~~（我杯具了。。有图
如图74,在△ABC中,若AB=AC,∠A=20°,∠MCB=60°,∠NBC=50°，求证∠NMC=30°。（有图~~）...
如图74,在△ABC中,若AB=AC,∠A=20°,∠MCB=60°,∠NBC=50°，求证∠NMC=30°。（有图~~）
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欲证∠NMC=30°，则只需证明三角形MCN与三角形BAN相似即可：证明如下
AN/AB=sin30/sin130
=sin30/sin50=sin30/cos40
=sin30*2sin40/sin80
=sin40/sin80
=BC/MC
以上用到正选定理 及普通三角变换计算
所以AN/AB=BC/MC
AN/AC=NC/MC
AN/NC=AC/MC=AB/MC
又三角形MCN与三角形BAN中AN，AB夹角与CN,CM夹角都为20
故三角形MCN与三角形BAN相似，得证
所以∠NMC=30°
AN/AB=sin30/sin130
=sin30/sin50=sin30/cos40
=sin30*2sin40/sin80
=sin40/sin80
=BC/MC
以上用到正选定理 及普通三角变换计算
所以AN/AB=BC/MC
AN/AC=NC/MC
AN/NC=AC/MC=AB/MC
又三角形MCN与三角形BAN中AN，AB夹角与CN,CM夹角都为20
故三角形MCN与三角形BAN相似，得证
所以∠NMC=30°
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解：∵AB=AC
∴∠ABC = ∠ACB
∵∠A=20° ∠NBC=50°∠ABM=20°
∴∠ABN =30°∠ACM=20°
∴∠BMC=40°
... ...（具体明天再告诉你，别关问题。）
∴∠ABC = ∠ACB
∵∠A=20° ∠NBC=50°∠ABM=20°
∴∠ABN =30°∠ACM=20°
∴∠BMC=40°
... ...（具体明天再告诉你，别关问题。）
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好了，证明出来了，想知道找我
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