Question

关于函数f（x）=sin（2x+π3），x∈R，有下列命题：①把函数f（x）的图...

关于函数f（x）=sin（2x+π3），x∈R，有下列命题： ①把函数f（x）的图象向右平移π12个单位后，可得y=cos2x的图象； ②函数f（x）的图象关于点（π6，0）对称； ③函数f（x）的图象关于直线x=-5π12对称； ④把函数f（x）的图象上每个点的横坐标缩小到原来的12，得到函数y=sin（x+π6）的图象，其中正确的命题序号为_____．

Answer 1

③
解：①把函数f（x）的图象向右平移π12个单位后，函数图象的解析式是y=sin[2（x-π12）+π3]=sin（2x+π6）．①错误

②点(π6，0)不满足函数解析式，所以它不是函数f（x）图象的一个对称中心，②不正确

③x=-5π12时，函数取得最小值，是函数f（x）图象的一条对称轴，③正确

④把函数f（x）的图象上每个点的横坐标缩小到原来的12，得到函数y=sin（4x+π3）的图象，，④不正确
故答案为：③．