Question

直线与圆的位置关系

Answer 1

如果b2-4ac>0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。 如果b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。 如果b2-4acx2时，直线与圆相离； 当x1<x=-C/A<x2时，直线与圆相交。

直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

扩展资料

1、在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组

Ax+By+C=0

x²+y²+Dx+Ey+F=0

的解的情况来判别

如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

2、直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。