Question

在小于100的正整数中共有多少个数被7除余2.这些数的和是多少

Answer 1

被7÷余2 这个数=7n+2 （n为正整数）当n=14时 这个数=14x7+2=100
那么在小于100的正整数中共有13个数被7除余2。每个数之间的差=7 。第一个数an=9
这些数的和S13=9x13+13x12x7/2=117+546=663

Answer 2

符合题意的正整数有：
9,16,23,30,37,44,51,58,65,72,79,86,93.
一共有13个满足条件的数
这些数之和为：
13×2+7×(1+2+3+…12+13)
=26+7×(1+13)×13÷2
=26+49×13
=26+637
=663

追答

权威原创正解！

Answer 3

100除以7=14....余2
所以,小于100,除以7余2的数有
7的0倍+2=7*0+2=2
7的1倍+2=7*1+2=9
...
7的13倍+2=7*13+2=93
从0倍到13倍共有14个数除以7余2
这些数为公差为7的等差数列
和=(2+93)*14/2=95*7=665

Answer 4

能被7整除的是.7.14.21.28.35....98，它们的和=14×7×7=686，余数都是2的和=686+2×14=714

Answer 5

9/16/23/30/37/44/51/58/65/72/79/86/93

追答

和为663