Question

一个多边形除一个内角外，其余各角的和为2060°，则这个内角是多少度 ？这个多边形的边数是多少 ？

急急急急急急急急急急急急 ~~~~~ 请过程清晰一些 ，谢谢 ~！

Answer 1

已知n边形的内角和=（n-2）×180°

∴设：这个内角为x度
所以
（n-2）×180°=2060°+x
（n-2）=2060°÷180°+x÷180°
因为2060÷180=11余80
∴等式的右半部分可以看做 11 + 80°
∵多边形的内角和必定为180度的倍数
所以x=180°-80°=100°
所以n-2=12，n=14
答：这个内角为100°，这个多边形为14边形。

Answer 2

已知n边形的内角和=（n-2）×180°

∴设：这个内角为x度
所以
（n-2）×180°=2060°+x
（n-2）=2060°÷180°+x÷180°
因为2060÷180=11余80
∴等式的右半部分可以看做 11 + 80°
∵多边形的内角和必定为180度的倍数
所以x=180°-80°=100°
所以n-2=12，n=14
答：这个内角为100°，这个多边形为14边形。

Answer 3

利用多边形求内角和公式做：（n-2）*180
一直试就行啦！（貌似有些麻烦）
180*12=2160，所以这个内角就是100°，这个多边形的边数就是14。
希望对你有帮助。