Y=X^X (X的X次方)最小值是多少？要过程（x>0）
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y=x^x
lny=xlnx
两边分别对x求导
y'/y=lnx+1
y'=y*(lnx+1)
把y=x^x代入
y'=x^x(lnx+1)
当x=1/e时，y'=0
x<1/e时，y'<0
x>1/e时，y'>0
所以函数在x=1/e时，取最小值y=(1/e)^(1/e)
lny=xlnx
两边分别对x求导
y'/y=lnx+1
y'=y*(lnx+1)
把y=x^x代入
y'=x^x(lnx+1)
当x=1/e时，y'=0
x<1/e时，y'<0
x>1/e时，y'>0
所以函数在x=1/e时，取最小值y=(1/e)^(1/e)
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