Question

已知函数f(x)＝x＋4/x，证明f(x)在区间(2，＋∞)上是增函数。

Answer 1

f(x)＝x＋4/x，1. 1）定义法证明：设任意2>x1＞x2＞0,x1-x2>0f（x1）-f（x2)=（x1-x2)-4/x1+4/x2=(x1-x2)[1-4/(x1x2)]因为x1x2＜4,则1-4/(x1x2)＜0,f（x1）-f（x2)＜0,函数单减设任意x1＞x2＞2,x1-x2>0f（x1）-f（x2)=（x1-x2)-4/x1+4/x2=(x1-x2)[1-4/(x1x2)]因为x1x2＞4,则1-4/(x1x2)＞0,f（x1）-f（x2)＞0,函数单增2） 导数法证明：f’（x）=1-4/（x^2)则2>x＞0时,f’（x）<0,x>2时,f’（x）>0得证2.易证得函数为奇函数,则f（x）的所有递增区间：【2,+∞) ,（-∞,-2】

Answer 2

Answer 3

用定义证明是吗？

追问

嗯呢

对

追答

好吧……

等着……

追问

等一下我看完的

追答

慢慢看吧……