Question

2.已知在三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ平行AB，点P在AC上（与点A，C不重合）Q在BC上。

若在AB边上存在一点M,使三角形PQM为等腰直角三角形，请求出PQ的长？

Answer 1

过C做CM垂直AB于E，交PQ于F;过M做MG垂直PQ于G,则MG=EF(MGEF为矩形)，由于△PQM为等腰直角三角形，MG=EF=1/2PQ;设PQ=X，则MG=EF=1/2x，CE=3*4/5=2.4;利用相似三角形得到PQ/AB=CP/BC=CF/CE.,所以x/5=(2.4-x)/2.4求解得到x=5/13

Answer 2

好吧.....自我检讨一下....题目都看错了..看来真是老了....囧~~

重做....

http://hi.baidu.com/sallyxumengying/album/item/38fe30516b2b2bcb8d54305b.html

Answer 3

设PQ为X，你应该利用PQM是等腰直角三角新求出高{用X表示}，然后根据相似比可求出X，要考虑等腰三角形中哪个是直角，分类，我求了一个，解是49/120。