Question

已知a是实数,函数f(x)=x^2(x-a)

1，若f‘’（1）=3，求a的值及曲线y=f（x）在点（1，f(1))处的切线方程
2，求f(x)在区间【0，2】上的最大值

Answer 1

1、f'(x)=3x^2-2ax

所以f’（1）=3-2a=3，得a=0

f（1）=1

过点（1，1）的切线方程：y-1=3（x-1），得3x-y-2=0

2、f（x）=x^3
【0，2】上是单调递增的。

所以f（x）min=f（0）=0，f（x）max=f（2）=8
即此区间上最大值是8