设函数Fx=ax^2+bx+1.（a.b∈R）
(1).若F(-1)=0.则对任意函数均有Fx≥0成立.求Fx表达式(2).在(1)的条件下.当x∈[-1.2]时.Gx=xFx-kx是单调递增函数..求实数k的取值范围...
(1).若F(-1)=0.则对任意函数均有Fx≥0成立.求Fx表达式
(2).在(1)的条件下.当x∈[-1.2]时.Gx=xFx-kx是单调递增函数..求实数k的取值范围. 展开
(2).在(1)的条件下.当x∈[-1.2]时.Gx=xFx-kx是单调递增函数..求实数k的取值范围. 展开
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Fx=ax^2+bx+1
F(-1)=a-b+1=0
对于任意函数均有Fx≥0
b^2-4a≤0
a＞0
解得（a-1）^2≤0
a=1
b=2
Fx=x^2+2x+1
Gx=xFx-kx
=x^3+2x^2+(1-k)x
Gx'=3x^2+4x+1-k
Gx在[-1.2]为增函数，则Gx'在[-1.2]≥0
F(-1)=a-b+1=0
对于任意函数均有Fx≥0
b^2-4a≤0
a＞0
解得（a-1）^2≤0
a=1
b=2
Fx=x^2+2x+1
Gx=xFx-kx
=x^3+2x^2+(1-k)x
Gx'=3x^2+4x+1-k
Gx在[-1.2]为增函数，则Gx'在[-1.2]≥0
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