如图，分别以Rt三角形ABC的直角边AC,BC为边，在Rt三角形ABC外作两个等边三角形ACE和B
如图，分别以Rt三角形ABC的直角边AC,BC为边，在Rt三角形ABC外作两个等边三角形ACE和BCF，连接BE,AF.求证：BE=AF...
如图，分别以Rt三角形ABC的直角边AC,BC为边，在Rt三角形ABC外作两个等边三角形ACE和BCF，连接BE,AF.求证：BE=AF
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证明：
∵等边△ACE、等边△BCF
∴AC＝CE，BC＝CF，∠ACE＝∠BCF＝60
∵∠ACB＝90
∴∠ECB＝∠ACE+∠ACB＝150, ∠ACF＝∠ACB+∠BCF＝150
∴∠ECB＝∠ACF
∴△ECB≌△ACF （SAS）
∴AF＝BE
纯手工打造，希望答案对你有所帮助,请予以好评。
百度知道祝你生活学习愉快,谢谢！！！
∵等边△ACE、等边△BCF
∴AC＝CE，BC＝CF，∠ACE＝∠BCF＝60
∵∠ACB＝90
∴∠ECB＝∠ACE+∠ACB＝150, ∠ACF＝∠ACB+∠BCF＝150
∴∠ECB＝∠ACF
∴△ECB≌△ACF （SAS）
∴AF＝BE
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