判定奇偶性 y=㏑(x+√1+x²)

微积分题目——y=㏑(x+√1+x²),为啥它是奇函数?过程怎么写呢?... 微积分题目——y=㏑(x+√1+x²),为啥它是奇函数?过程怎么写呢? 展开
一个人郭芮
高粉答主

2014-10-10 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
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如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f( -x)=f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数
且奇函数的定义域必须关于原点对称

在这里
f(x)=ln (x+√1+x²)

所以f(-x)=ln(-x+√1+x²)
那么
f(x)+f(-x)=ln (x+√1+x²) + ln ( -x+√1+x²)
=ln( -x²+1+x²)
=ln1
=0
显然定义域也是对称的,
因此就是奇函数
军哥教育
2014-10-09 · TA获得超过531个赞
知道小有建树答主
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f(-x)+f(x)=0
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