求过程,求解析。 已知f(x)是二次函数且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x

求过程,求解析。已知f(x)是二次函数且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,则f(x)=... 求过程,求解析。 已知f(x)是二次函数且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,则f(x)= 展开
钟馗降魔剑2
2014-08-18 · TA获得超过2.4万个赞
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设f(x)=ax^2+bx+2,那么f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+2=ax^2+(2a+b)x+a+b+2
所以f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=x-1,那么2a=1,a+b=-1,所以a=1/2,b=-3/2
所以f(x)=1/2*x^2-3/2*x+2

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mengyaliu1
2014-08-18 · TA获得超过932个赞
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设f(x)=ax²+bx+c
f(0)=2则c=2
已知f(x+1)-f(x)=x-1
代入得a(x+1)²+b(x+1)+2-ax²-bx-2=x-1化简得2ax+a+b=x-1所以2a=1,a+b=-1所以a=1/2,b= -3/2所以f(x)=x²/2-3x/2+2
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发高烧地
2014-08-18 · TA获得超过2.4万个赞
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井木2
2014-08-18 · TA获得超过9094个赞
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happy春回大地
2014-08-18 · TA获得超过3735个赞
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设f(x)=ax^2+bx+c f(0)=2 c=2
f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2+bx=2ax+a+b=x-1
2a=1 a+b=-1
a=1/2 b=-3/2
f(x)=1/2x^2-3/2x+2
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