Question

高一数学必修2平面的一系列概念问题，求学霸大神支招！

刚开始学数学必修二的第2章2.1空间点、直线、平面之间的位置关系就弄不懂了，先说说自己弄不懂的问题（主要是概念） ：
书上说平面像初中学的直线一样具有无限延展性，是理想的，绝对的平且无大小，无厚薄，不可度量。这里我就开始看不懂了，这里的无限延伸是什么意思，是上下左右整体无限延伸吗？比如我画一个平行四边形，那么我延伸就是指把这个平行四边形画的更大一点对吗？即把原来平行四边形的两邻边都扩大N倍是吗？
另外，书上的公理1和公理2说，如果一条直线的两点在同一平面内，那么这条直线在平面内.先说这个公理1，我先不问为什么，假设直线l上任意A,B两点在平面α内，那么直线为什么一定在平面α内？平面不是具有无限延展性吗？再说公理2，,过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面，这里我想问，假设任意不在同一直线上的三点，我画一个平行四边形把三个点包扣在里面，那么是不是就是一个平面？那我把这个平行四边形画大一点，不就又是一个平面？那么不就有无数个平面了吗？另外，这个过不在一条直线上的三点是什么意思？过这三个点是包含还是顶点为这三个点？有点不懂！
另外，书上还有个异面直线的概念，也很疑惑。辅导资料上的一句话：不能把异面直线误解为分别在不同平面内的两条直线为异面直线。 异面直线的概念：不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线。
这里概念不是一样的吗？举个例子，长方体的前后两个面的棱长是异面直线吗？这里的不同在任何一个平面内是什么意思？
刚上高一，有许多不懂，感觉有点跟不上，求各位学霸详细解答！真心想学好每一章！

Answer 1

首先，延展的概念你理解的没有问题。

但是注意，平面是无线大的，而四边形是有限大的，平行四边形延展前后都在同一平面，
就像直线无限长，线段有限长，线段延长后所在直线不变。
所以，我们常用两点表示直线，如直线AB，A，B在直线上
类似地，也可以用三个以上的点表示平面，如平面ABCD，A、B、C、D在平面内，
当然，这四个点也是四边形ABCD的顶点，
这个平面表示四边形ABCD所在平面
如果点EFG在四边形ABCD内部，则三角形EFG与四边形ABCD共面，
即平面ABCD与平面EFG是一个平面。
就像两个线段共线一样。
这就解释了你对两个公理的理解。

异面直线
第一个说法是错误的，
例如长方体ABCD-A‘B’C‘D’
AB在ABCD面内，
A‘B’在A‘B’C‘D’面内，
二者分别在不同的平面内，但是二者平行，不是异面直线。

不同在任何一个平面内，意味着不存在一个平面，使两直线同时在这个平面之内
例如长方体前面上水平的棱与后面上竖直的棱。

如有不懂，欢迎追问。
如果我的回答解决了你的问题，请采纳。

Answer 2

无限延伸是指在这平面的面积可以变就像可以和你书本一样大，也可以和课桌面积一样大

那么直线为什么一定在平面α内，这个是因为两点确定一直线

我画一个平行四边形把三个点包扣在里面，那么是不是就是一个平面？那我把这个平行四边形画大一点，不就又是一个平面？那么不就有无数个平面了吗？ 这是因为平面具有无限延展性所以都是一个平面

这个过不在一条直线上的三点是什么意思 就是像三角形的三个顶点

过这三个点是包含还是顶点为这三个点 是包含

异面直线的概念通俗的讲就是不平行，不相交
不懂可以加Q解释

Answer 3

说的好杂！

Answer 4

智商是硬伤

追问

哈哈，你聪明来告诉我行不？