Question

如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=12，BC=15，S △ABD =36，则S △BCD =______

如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=12，BC=15，S △ABD =36，则S △BCD =______．

Answer 1

∵S △ABD =36， ∴ 1 2 ?AB?ED=36， 1 2 ×12×ED=36， 解得：DE=6， ∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F， ∴DE=DF， ∴DF=6， ∵BC=15， ∴S △BCD = 1 2 ?CB?DF= 1 2 ×15×6=45， 故答案为：45．