Question

将函数f（x）=2sin（2x+π4）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的12

将函数f（x）=2sin（2x+π4）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），所得图象关于直线x=π4对称，则φ的最小值为（　　）A．34πB．12πC．38πD．18π

Answer 1

将函数f（x）=2sin（2x+

π

4

）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，
可得y=2sin[2（x-φ）+

π

4

]=2sin（2x+

π

4

-2φ）的图象；
再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍（纵坐标不变），
所得图象对应的函数为 y=2sin（4x+

π

4

-2φ）．
再根据所得图象关于直线x=

π

4

对称，可得 4×

π

4

+

π

4

-2φ=kπ+

π

2

，k∈z，
即φ=-

kπ

2

+

3π

8

，故φ的最小值为

3π

8

，
故选：C．