Question

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠D=30°，求∠A的度数

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠D=30°，求∠A的度数．

Answer 1

解：连结OC，如图，
∵CD为⊙O的切线，
∴OC⊥CD，
∴∠OCD=90°，
而∠D=30°，
∴∠COD=60°，
∵OA=OC，
∴∠A=∠ACO，
∴∠COD=∠A+∠ACO=2∠A，
∴∠A=

1

2

×60°=30°．