Question

设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的

设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”．若f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为（　　）A．（-2，4]B．(?94，?2)C．(?94，?2]D．(?94，+∞)

Answer 1

由题意，y=f（x）-g（x）=x²-3x+4-2x-m=x²-5x+4-m，则函数y=x²-5x+4-m在[0，3]上有两个不同的零点，
令h（x）=x²-5x+4-m，则

h(0)≥0 h(2.5)＜0 h(3)≥0

，
∴

4?m≥0 ? 9 4 ?m＜0 ?2?m≥0

，解得?

9

4

＜m≤?2
故选C．