如图，已知直线l1：4x+y=0，直线l2：x+y-1=0以及l2上一点P（3，-2）．（Ⅰ）求圆心M在l1上且与直线l2相切
如图，已知直线l1：4x+y=0，直线l2：x+y-1=0以及l2上一点P（3，-2）．（Ⅰ）求圆心M在l1上且与直线l2相切于点P的圆⊙的方程．（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下；...
如图，已知直线l1：4x+y=0，直线l2：x+y-1=0以及l2上一点P（3，-2）．（Ⅰ）求圆心M在l1上且与直线l2相切于点P的圆⊙的方程．（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下；若直线l1分别与直线l2、圆⊙依次相交于A、B、C三点，利用代数法验证：|AP|2=|AB|?|AC|．
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解：（Ⅰ）设圆心为M（a，b），半径为r，依题意，b=-4a．（2分）
设直线l2的斜率k2=-1，过P，C两点的直线斜率kPC，因PC⊥l2，
故kPC×k2=-1，
∴kPC＝
| ?2?(?4a) |
| 3?a |
解得a=1，b=-4.r＝|PC|＝2
| 2 |
所求圆的方程为(x?1)2+(y+4)2＝(2
| 2 |
（Ⅱ）联立
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| 3 |
则|AP|2＝(3+
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