Question

已知函数f(x)＝3x²＋2x，x∈(-1,1)，试求不等式f(a²－1)＋f（1－a）＜0

Answer 1

函数f(x)＝3x²＋2x，x∈(-1,1)，
奇函数,
f(x)＝3x²＋2x=3(x+1/3)^2-1/9
-1<x<-1/3, f(x)单增；
-1/3≤x<1,f(x)单减。
f(a²－1)＜-f（1－a）=f(a-1).
-1< a²－1 <-1/3;
-1< a-1 <-1/3;
a²－1<a-1.
三式联立解出a的取值范围。
-1/3< a²－1 <1;
-1/3< a-1 <1;
a²－1>a-1.
三式联立解出a的取值范围。
最后取并集得不等式的解集。