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在三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,试求这个三角形的外接圆的面积
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过A作AD⊥BC于D,
∵AB=AC,∴BD=CD=1/2BC=5,
∴AD=√(AB^2-BD^2)=12,
设(AD上)O是外接圆圆心,连接BO,
则AO=BO,OD=12-AO,
在RTΔOBD中,
AO^2=(12-AO)^2+25,
24AO=169,
AO=169/24,
外接圆面积S=π(169/24)^2=28561π/576。
∵AB=AC,∴BD=CD=1/2BC=5,
∴AD=√(AB^2-BD^2)=12,
设(AD上)O是外接圆圆心,连接BO,
则AO=BO,OD=12-AO,
在RTΔOBD中,
AO^2=(12-AO)^2+25,
24AO=169,
AO=169/24,
外接圆面积S=π(169/24)^2=28561π/576。
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