Question

如图 求下列函数的最值、周期、单调区间、对称轴和对称中心

Answer 1

y = 1/2sin(π/4-2x) = -1/2sin(2x-π/4)

∵ -1 ≤ -sin(2x-π/4) ≤ 1
∴ - 1/2 ≤ 1/2sin(2x-π/4) ≤ 1/2
∴最小值-1/2；最大值1/2

最小正周期：
T = 2π/2 = π

∵ 2x-π/4 属于（2kπ-π/2，2kπ+π/2）时单调减，此时2x属于（2kπ-π/4，2kπ+3π/4），x属于（kπ-π/8，kπ+3π/8）；
2x-π/4 属于（2kπ+π/2，2kπ+3π/2）时单调增，此时2x属于（2kπ+3π/4，2kπ+7π/4），x属于（kπ+3π/8，kπ+7π/8）
∴单调减区间：（kπ-π/8，kπ+3π/8）；
单调增区间：（kπ+3π/8，kπ+7π/8）
其中k属于Z

令y = -1/2sin(2x-π/4) = ±1/2
则sin(2x-π/4) = ±1
2x-π/4=kπ+π/2
2x=kπ+3π/4
x=kπ+3π/8
∴对称轴x=kπ+3π/8
其中k属于Z

令y = -1/2sin(2x-π/4) = 0
则sin(2x-π/4) = 0
2x-π/4=kπ
2x=kπ+π/4
x=kπ+π/8
∴对称中心：（kπ+π/8，0）
其中k属于Z

追问

额

兄弟 上心了

小弟记住你了

Answer 2

这很简单啊

追答

最值正负1/2

追问

嗯

求解答

我不会

追答

周期是pi

追问

等会

咱俩讨论一下

单调区间是增是减

你发一个不等式是啥意思

追答

增区间

追问

约定最小正周期为周期

追答

减区间同理推

你是高一的吗

必修四书上有

图像会画吗

追问

会

追答

100金币有点奢侈，，，

追问

哎 年前补得新课 过一年就全忘了

追答

呵呵上课你就会了