Question

已知在三角形ABC中，

已知在三角形ABC中，cosA=3分之根号6，a、b、c分别是角A、B、C所对的边 ，(1)求tan2A 。
(2) 若sin(90度+B)=（2根号2）/3 ，C=2根号2，求三角形ABC的面积。

Answer 1

1.由cosA= √6/3,则可以得到sinA=√3/3
tan2A=2tanA/(1-tanA^2)
tanA=sinA/cosA
所以代入可以得到tan2A=2√2

2.sin(90°+B）=sinB=2√2/3
所以cosB=1/3
根据正弦定理，a/b=sinA/sinB=√6/4
由余弦定理，cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc, cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
代入数据可以得到两个关于a和b的方程组，
解出b=8√3/5
所以S=1/2sinA*bc=8√2/5