Question

数学分析证明，如图

Answer 1

1. 证明：（1）假设不是无理数，则两个有理数的差a+x-a=x为有理数，矛盾。（2）假设不是无理数，则两个有理数的商ax/a=x是有理数，矛盾

2. 不妨设a<b，a+x<b+x,且b+x>0,故原式<1;（a+x）/(b+x)-a/b=x(b-a）/b(b+x)>0,证完（a>b同理可证，结论是反过来的）

3. 证明：（反证法）假设不是无理数，则根号p可以表示为a/b,a，b都是正整数，那么p=a^2/b^2，即a^2=p b^2

   下边推出P是平方就完了。