Question

用导数的定义，求函数y=根号下x在x=x0处的导数。

Answer 1

△x趋近0
代入x=x0
当X0=0时 导数不存在

定

义

法
X0≠0时 y'丨X=X0=1/2√X0
做的公式图片
好像显示不出来
我只好描述下
y'=△y/△x在△x趋于0时的极限

△y/△x=【√(x+△x)-√x】/△x

上下同乘以√(x+△x)+√x
后
整理得1/【√(x+△x)+√x】
△x趋于0
所以极限值
为1/2√x
代入x=x0
当X0=0时 导数不存在

X0≠0时 y'丨X=X0=1/2√X0

Answer 2

先求导数得到y'
=
(1/2)
x^(-1/2)
=(1/2) (1/√x)=1/(2√x)

所以，当x
=x0时，有

①x0
=0时，导数不存在；

②x0≠0时，导数为1/(2√x0)

Answer 3

y'=△y/△x=(√(x+△x)-√x)/△x=△x/(√（x+△x)+√x)△x=1/(√(x+△x)+√x)△x→0,y'=1/(2√x)