如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=DC,CE⊥AD,CF⊥AB,垂足分别为E,F,若AB=21,AD=9,，求DE的长。
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∵AC平分∠BAD，CE⊥AD，CF⊥AB
∴△ACE≌△ACF
∴AE=AF，CE=CF
∵CE=CF，BC=CD，∠CED=∠CFB=90°
∴△CDE≌△CBF
∴DE=BF
∴AB=AF+BF=AE+DE=AD+2DE
∴DE=6
∴△ACE≌△ACF
∴AE=AF，CE=CF
∵CE=CF，BC=CD，∠CED=∠CFB=90°
∴△CDE≌△CBF
∴DE=BF
∴AB=AF+BF=AE+DE=AD+2DE
∴DE=6
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