已知方程|x|=ax+1有一负根而没有正根，求实数a的取值范围
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解：方程|x|=ax+1
x^2=a^2x^2+2ax+1
(a^2-1)x^2+2ax+1=0
有一负根而没有正根
首先deta=4a^2-4a^2+4=4>0
方程有两个不同的解
可以说明方程是有来两个负跟的
x1x2=1/（a^2-1)>0,a>1或a<-1
x1+x2=2a/(1-a^2)<0,a>1,或a<-1
综合可知实数a的取值范围
a>1,或a<-1
x^2=a^2x^2+2ax+1
(a^2-1)x^2+2ax+1=0
有一负根而没有正根
首先deta=4a^2-4a^2+4=4>0
方程有两个不同的解
可以说明方程是有来两个负跟的
x1x2=1/（a^2-1)>0,a>1或a<-1
x1+x2=2a/(1-a^2)<0,a>1,或a<-1
综合可知实数a的取值范围
a>1,或a<-1
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创远信科
2024-07-24 广告
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