函数有界性的充分必要条件是什么 并证明

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青柠姑娘17
2022-05-15 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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本题可理解如下:
设函数f(x)在数集X有定义,试证:函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界.
证明:充分性:
若f(x)上界 M 下界N
则:|f(x)|a时,f(a)->∞,则|f(a)|->+∞,则不存在一个A,使得任意的x∈X都有|f(x)|
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