怎么证明：函数的有界成立的充要条件是这个函数既有上界，又有下界？
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假设函数有界，则存在M>0使得
|f(x)|≤M
所以f(x)≤M，f(x)有上界；f(x)≥-M，f(x)有下界
反之设f(x)上下界分别为A，B
则B≤f(x)≤A
令M=max{|A|,|B|}
则-M≤f(x)≤M
|f(x)|≤M
f(x)有界
|f(x)|≤M
所以f(x)≤M，f(x)有上界；f(x)≥-M，f(x)有下界
反之设f(x)上下界分别为A，B
则B≤f(x)≤A
令M=max{|A|,|B|}
则-M≤f(x)≤M
|f(x)|≤M
f(x)有界
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