Question

如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4？

Answer 1

（1）将A横坐标X=4代入直线Y=X/2,Y=2
A（4,2）,代入Y=K/X
K=8
（2）将点C纵坐标Y=8代入Y=8/X,X=1
C（1,8）
从A作X轴垂线交X轴于P,从C作X轴平行线交AP于Q
则P（4,0）,Q（4,8）
S△AOP=1/2×AP×OP=1/2×2×4=4
S△CAQ=1/2×CQ×AQ=1/2×3×6=9
S梯形CQPO=1/2×（CQ+OP）×PQ=1/2×7×8=28
S△AOC=S梯形CQPO-S△AOP-S△CAQ=28-4-9=15,1,15,简单，把它分成一个梯形和一个矩形，再减两个三角形即可、,1,（1）把点A的横坐标为4代入直线y=1/2x，得y=2，即A点坐标为（4，2），
把A点坐标为（4，2）代入双曲线y=
k/x(k＞0)得，k=4×2=8，
即k的值为8；
（2）如图，过A、C分别作y轴的垂线，垂足分别为E、F，
把C的纵坐标8代入y=8x，得C点坐标为（1，8）
∴S△AOC=S梯形ACEF+S△AOF-S△CEO
=1/...,0,如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4
.求K的值 2.若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求三角形AOC的面积