已知a²-3ab+16b²-c=0,当ab/c最大时,求(1/a)+(1/b)-(5/c)最大值是?

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精品教辅

2022-10-31 · 知道合伙人教育行家
精品教辅
知道合伙人教育行家
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化学高级教师

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∵ a²-3ab+16b²-c=0
∴ c=a²-3ab+16b²
∴ ab/c
=ab/(a²-3ab+16b²)
∴ c/ab
=(a²-3ab+16b²)/ab
=(a/b+b/a)-3
当a、b同号时,a/b+b/a≥2
当a、b异号时,a/b+b/a≤-2
即当a、b同号时,c/ab有最小值,最小值为-1
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