Question

函数16道数学题【需要详细过程】（1——9是填空题和选择题不需要写过程）

天空之王来答题

Answer 1

1、2

2、3

3、3.5

4、y=x²+1

5、f(x)=-x²-1

6、D

7、D

8、A

9、B

12、令m=3^x>0，t=2^x>0
9^x=(3^x)²=m²
6^x=(3^x)·(2^x)=mt
2^(2x+1)=(2^x)·(2^x)·(2^1)=2t²
方程可化为：
m²+mt=2t²
m²+mt-2t²=0
(m+2t)(m-t)=0
∵m>0，t>0
∴m+2t>0
则m-t=0
m=0
即3^x=2^x
(3^x)/(2^x)=1
(3/2)^x=1
x=0

13、原来每件获利100-60=40元
当售价降低1元（售价改变-1元）时，销量增加20件（销量改变+20件）
当售价提高1元（售价改变+1元）时，销量减少20件（销量改变-20件）
设售价改变x元，销量改变-20x件
利润y=(40+x)(400-20x)
=-20x²-400x+16000
=-20(x+10)²+18000
当x=-10时，y有最大值18000
即当售价降低10元时，利润最大，是18000元

14、(1)△=(2a)²+-4(2a+1)
=4a²-8a-4
=4(a²-2a-1)
当△>0时，函数图像与x轴有两个交点
a²-2a-1>0
解得：a<1-√2 或 a>1+√2
当△=0时，函数图像与x轴有一个交点
a²-2a-1=0
解得：a=1-√2 或 a=1+√2
当△<0时，函数图像与x轴没有交点
a²-2a-1<0
解得：1-√2<a<1+√2
综上所述：
当a<1-√2 或 a>1+√2时，函数图像与x轴有两个交点
当a=1-√2 或 a=1+√2时，函数图像与x轴有一个交点
当1-√2<a<1+√2时，函数图像与x轴没有交点

(2)函数图象在x轴上截得线段长为4
说明函数图像与x轴有两个交点
则a<1-√2 或 a>1+√2
设函数图像与x轴的两个交点的坐标分别为（x1，0）和（x2，0）
x1=(-2a+√△)/2，x2=(-2a-√△)/2
|x1-x2|=√△=√4(a²-2a-1)=4
a²-2a-1=4
a²-2a-5=0
a=[2±√(2²+4×5)]/2=1±√6
解得：a=1-√6 或 a=1+√6

(3)函数图像与x轴有两个交点
则a<1-√2 或 a>1+√2
设函数图像与x轴的两个交点的坐标分别为（x1，0）和（x2，0）
x1，x2是方程x²+2ax+2a+1=0的两根
根据韦达定理：x1+x2=-2a，x1·x2=2a+1
不妨设x1<4<x2
即x1-4<0，x2-4>0
(x1-4)(x2-4)<0
x1·x2-4(x1+x2)+16<0
2a+1+8a+16<0
10a<-17
a<-1.7
而-1.7<1-√2
∴a的取值范围是：a<-1.7

15、(1)y1=50+0.4x（x≥0）
y2=0.6x（x≥0）

(2)令y1=y2
50+0.4x=0.6x
解得：x=250

(3)当x=300时
y1=170
y2=180
y1<y2
选择“全球通”合算

16、证明：令x=y=0
f(0+0)+f(0-0)=2·f(0)·f(0)
f(0)+f(0)=2·f(0)·f(0)
2·f(0)=2·f(0)·f(0)
f(0)=f(0)·f(0)
∵f(0)≠0
两边同时除以f(0)，可得：
1=f(0)，即f(0)=1
再令x=0
则f(0+y)+f(0-y)=2·f(0)·f(y)
f(y)+f(-y)=2f(y)
f(-y)=f(y)
∴函数f(x)为偶函数

Answer 2

题在哪里啊？