Question

高一入门数学-集合，课本上的作业，只有一题

设集合A=｛x|(x-3)(x-a)=0,a∈R｝,B=｛x|(x-4)(x-1)=0｝,求A∪B、A∩B。
好像都不是完整的呀-_-!

Answer 1

集合A：x=3或x=a
集合B：x=4或x=1
下面开始分类：当a分别为1、3、4及其他数时
讨论A∩B和A∪B的分别的值
先把集合解出来，(x-3)(x-a)=0 x=3或a (x-4)(x-1)=0 x=4或1
A∪B=｛x|(x-3)(x-a)=0或(x-4)(x-1)=0｝,
A∩B讨论 a=4时 为4 a=1时 为1 a不等于1也不等于4时是空集
（x-3)(x-a)=0 x=3或a
(x-4)(x-1)=0 x=4或1
当a不等于1,4时 A∪B={x|x=1,3,4,a}
当a等于1，4时 A∪B={x|x=1,3,4}
A∩B讨论 a=4时 为4
a=1时 为1
a不等于1也不等于4时是空集

Answer 2

先把集合解出来，(x-3)(x-a)=0 x=3或a (x-4)(x-1)=0 x=4或1
A∪B=｛x|(x-3)(x-a)=0或(x-4)(x-1)=0｝,
A∩B讨论 a=4时 为4 a=1时 为1 a不等于1也不等于4时是空集

Answer 3

集合A：x=3或x=a
集合B：x=4或x=1
下面开始分类：当a分别为1、3、4及其他数时
讨论A∩B和A∪B的分别的值

Answer 4

（x-3)(x-a)=0 x=3或a
(x-4)(x-1)=0 x=4或1
当a不等于1,4时 A∪B={x|x=1,3,4,a}
当a等于1，4时 A∪B={x|x=1,3,4}
A∩B讨论 a=4时 为4
a=1时 为1
a不等于1也不等于4时是空集