点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA，则点O是什么点？
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因为向量OA*向量OB=向量OB*向量OC
即向量OA*向量OB-向量OB*向量OC=0
即向量OB（向量OA-向量OC）=0
即向量OB*向量CA=0
所以向量OB垂直向量CA
同理可得：向量OC垂直向量AB 向量OA垂直向量BC
所以O点位三角形ABC的重心
即向量OA*向量OB-向量OB*向量OC=0
即向量OB（向量OA-向量OC）=0
即向量OB*向量CA=0
所以向量OB垂直向量CA
同理可得：向量OC垂直向量AB 向量OA垂直向量BC
所以O点位三角形ABC的重心
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