Question

已知二次函数y=X²+bx+3的图像与X轴有两个交点，且这两个交点间的距离为2求B的值 要有详细过程~~~~

Answer 1

设方程x^2+bx+3=0的两个跟是x1,x2
两个交点间的距离是2
所以|x1-x2|=2
由韦达定理
x1+x2=-b
x1*x2=3
所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=b^2-12
因为|x1-x2|=2
所以(x1-x2)^2=4
b^2-12=4
b=4或b=-4

Answer 2

y=X²+bx+3

判别式=b^2-12>0
b^2>12
x1+x2=-b
x1x2=3
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=b^2-12=4
b^2=16
得 b=4 或 b=-4

Answer 3

令y=x^2+bx+3与X轴的二交点是(x1,0),(x2,0)
韦达定理得:
x1+x2=-b
x1x2=3
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
又|x1-x2|=2
所以,4=b^2-4*3
b^2=16
b=4或-4