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X>0,Y>0,所以:
(根号x-根号2y)方+2根号2xy=3,所以
(根号x-根号2y)方=3-2根号2xy》0
所以2根号2xy《3,两边平方
8xy《9
xy《9/8
(根号x-根号2y)方+2根号2xy=3,所以
(根号x-根号2y)方=3-2根号2xy》0
所以2根号2xy《3,两边平方
8xy《9
xy《9/8
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x+2y=3.===>x=3-2y.===>xy=-2y²+3y=-2[y²-(3/2)y+(9/16)]+(9/8)=-2[x-(3/4)]²+(9/8)≤9/8.等号仅当y=3/4时取得。∴(xy)max=9/8.
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3=x+2y≥2倍根号下2xy
所以 根号下2xy≤3/2
即xy≤9/8
所以 根号下2xy≤3/2
即xy≤9/8
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由X+2Y≥2√2XY(√是根号)
得XY≤(1/2)*(X+2Y)*(X+2Y)÷4
又X+2Y是3则XY≤9/8
得XY≤(1/2)*(X+2Y)*(X+2Y)÷4
又X+2Y是3则XY≤9/8
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